Beranda / KELAS 5 / MATEMATIKA

Cara Mencari Faktor Prima dan Faktorisasi Prima dari Suatu Bilangan

Posting Komentar

Halo Sobat Pelajar! Jumpa lagi di Ruang Belajar Channel. Apakah kalian sedang kesulitan mengerjakan PR Matematika tentang pohon faktor? Jangan khawatir, karena kalian berada di artikel yang tepat.

Melanjutkan materi kita sebelumnya mengenai konsep dasar kelipatan, kali ini kita akan menyelam lebih dalam untuk memahami Cara Mencari Faktor Prima dan Faktorisasi Prima dari Suatu Bilangan. Materi ini adalah pondasi penting sebelum kalian belajar tentang FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil).

Rekomendasi Materi Sebelumnya:
Sebelum lanjut, sangat disarankan untuk memahami materi dasar agar tidak bingung. Silakan baca panduan lengkap kami tentang Cara Mudah Menentukan Kelipatan dan Faktor Bilangan + Latihan Soal.

1. Mengenal Apa Itu Bilangan Prima

Sebelum kita masuk ke teknis mencari faktor, ada satu syarat wajib yang harus Sobat Pelajar kuasai: Bilangan Prima. Banyak siswa yang salah dalam membuat pohon faktor karena belum hafal bilangan prima.

Definisi Bilangan Prima:
Bilangan prima adalah bilangan asli yang bernilai lebih dari 1 dan mempunyai tepat dua faktor pembagi, yaitu angka 1 dan bilangan itu sendiri.

Artinya, bilangan ini "spesial" karena tidak bisa dibagi habis oleh angka lain selain 1 dan dirinya sendiri.

Daftar Bilangan Prima (Wajib Hafal!)

Untuk mempermudah pengerjaan soal matematika kelas 4, 5, atau 6 SD, setidaknya kalian harus menghafal bilangan prima di bawah 20. Berikut urutannya:

  • 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ... dan seterusnya.

Analisis Mengapa Disebut Bilangan Prima

Mari kita bedah kenapa angka-angka di atas disebut prima, sedangkan angka lain tidak.

  • Angka 2 (Prima): Hanya bisa dibagi 1 dan 2.
    (2 : 1 = 2) dan (2 : 2 = 1). Fakta unik: 2 adalah satu-satunya bilangan prima yang genap!
  • Angka 5 (Prima): Hanya bisa dibagi 1 dan 5.
  • Angka 9 (Bukan Prima): Kenapa? Karena 9 bisa dibagi 1, dibagi 9, TAPI juga bisa dibagi 3.
    (9 : 3 = 3). Karena punya 3 faktor, maka 9 bukan prima.
  • Angka 1 (Bukan Prima): Karena 1 hanya memiliki satu faktor saja.

Sudah paham konsep dasarnya? Jika sudah, mari kita lanjut ke materi inti.

2. Perbedaan Faktor Prima dan Faktorisasi Prima

Istilahnya mirip, tapi cara menjawabnya berbeda. Jangan sampai tertukar saat ujian ya!

Faktor Prima

Adalah daftar bilangan prima yang bisa membagi habis suatu bilangan. Jawabannya berupa deretan angka menggunakan tanda koma (,).

Contoh jawaban: 2 dan 3

Faktorisasi Prima

Adalah bentuk perkalian dari semua faktor prima yang menghasilkan bilangan tersebut. Jawabannya menggunakan tanda kali (x) dan pangkat.

Contoh jawaban: 22 x 3

3. Cara Mencari dengan Pohon Faktor

Cara yang paling umum dan mudah digunakan di sekolah adalah Pohon Faktor. Konsepnya sederhana: Kita akan membagi bilangan tersebut dengan bilangan prima secara terus menerus sampai hasilnya adalah bilangan prima juga (tidak bisa dibagi lagi).

Tips Kunci: Selalu mulai membagi dengan bilangan prima terkecil (2). Jika tidak bisa, coba bagi dengan 3, lalu 5, dan seterusnya.

4. Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap

Soal 1: Bilangan 36

Tentukan faktor prima dan faktorisasi prima dari 36!

Pohon Faktor Bilangan 36

Analisis Langkah:

  1. 36 dibagi 2 (prima terkecil) = 18.
  2. 18 dibagi 2 lagi = 9.
  3. 9 tidak bisa dibagi 2, maka kita bagi 3 = 3.
  4. Hasil akhirnya 3 (sudah bilangan prima), maka perhitungan selesai.

Jawaban:
Angka prima yang muncul adalah 2 dan 3.
Faktor Prima: 2 dan 3
Faktorisasi Prima: 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32

Soal 2: Bilangan 20

Tentukan faktor prima dan faktorisasi prima dari 20!

Pohon Faktor Bilangan 20

Analisis Langkah:

  1. 20 dibagi 2 = 10.
  2. 10 dibagi 2 = 5.
  3. 5 adalah bilangan prima, berhenti di sini.

Jawaban:
Angka prima yang digunakan membagi adalah 2 dan 5.
Faktor Prima: 2 dan 5
Faktorisasi Prima: 2 x 2 x 5 = 22 x 5

Soal 3: Bilangan 27

Berapakah faktorisasi prima dari 27?

Pohon Faktor Bilangan 27

Analisis Langkah:

  1. 27 adalah bilangan ganjil, tidak bisa dibagi 2. Coba bagi 3.
  2. 27 dibagi 3 = 9.
  3. 9 dibagi 3 = 3.
  4. Selesai.

Jawaban:
Faktor Prima: 3 (Hanya satu angka unik)
Faktorisasi Prima: 3 x 3 x 3 = 33

5. Video Pembahasan Materi

Agar lebih paham secara visual dan audio, Sobat Pelajar bisa menyimak penjelasan lengkapnya melalui video di channel Youtube Ruang Belajar berikut ini. Jangan lupa subscribe ya!

6. Latihan Soal Mandiri (Quiz)

Matematika adalah tentang latihan. Coba kerjakan soal di bawah ini di buku tulis kalian, lalu tuliskan jawabannya di kolom komentar di bawah artikel ini untuk kami koreksi!

Tantangan Hari Ini:

  1. Tentukan Faktor Prima dan Faktorisasi Prima dari 45!
  2. Tentukan Faktor Prima dan Faktorisasi Prima dari 56!
  3. (Soal HOTS) Sebuah bilangan memiliki faktorisasi prima 23 x 3. Berapakah bilangan tersebut?

Demikian pembahasan lengkap mengenai Cara Mencari Faktor Prima dan Faktorisasi Prima Suatu Bilangan. Semoga artikel ini membantu Sobat Pelajar dalam belajar matematika di rumah. Jangan menyerah karena matematika itu menyenangkan!

Sampai jumpa di pembelajaran berikutnya!

Posting Komentar untuk "Cara Mencari Faktor Prima dan Faktorisasi Prima dari Suatu Bilangan"