Beranda / MATEMATIKA / MATEMATIKA SD / MATEMATIKA SMP

Cara Menentukan Nilai Perbandingan Jika Salah Satu Nilai Diketahui | Matematika Dasar

by Ruang Belajar Channel Posting Komentar
Diagram atau ilustrasi yang menunjukkan cara menghitung nilai perbandingan ketika salah satu nilai telah diketahui dalam materi Matematika Dasar.

Dalam matematika, salah satu jenis soal perbandingan yang paling sering muncul adalah ketika kita diberikan suatu rasio dan salah satu nilai aktualnya, lalu diminta menentukan nilai-nilai lainnya. Materi ini menjadi dasar penting untuk topik lanjutan seperti perbandingan senilai, berbalik nilai, hingga aplikasi di berbagai bidang.

1. Pengertian Perbandingan (Rasio)

Perbandingan atau rasio adalah hubungan antara dua besaran atau lebih yang sejenis, dinyatakan dengan tanda titik dua (:). Rasio A : B = m : n berarti besaran A memiliki m bagian, sedangkan besaran B memiliki n bagian. Bagian-bagian ini bersifat proporsional dengan nilai aktualnya.

2. Prinsip Dasar + Contoh

Prinsip paling mendasar yang harus dipahami adalah:

Rasio bagian = Rasio nilai aktual
m : n = nilai A : nilai B

Contoh sederhana:
Perbandingan umur kakak dan adik adalah 5 : 3. Jika umur kakak saat ini 20 tahun, berapa umur adik?

Artinya:
5 bagian (kakak) ↔ 20 tahun
3 bagian (adik) ↔ ? tahun

Karena rasionya sama, maka setiap “1 bagian” bernilai 20 ÷ 5 = 4 tahun.
Umur adik = 3 × 4 = 12 tahun.

3. Rumus dan Cara Cepat

Nilai yang dicari = (bagian yang dicari ÷ bagian yang diketahui) × nilai yang diketahui

4. Langkah-Langkah Penyelesaian

  1. Tuliskan perbandingan yang diberikan.
  2. Tuliskan nilai yang sudah diketahui di bawah suku yang sesuai.
  3. Gunakan perkalian silang atau cari nilai satu bagian terlebih dahulu.
  4. Kalikan nilai satu bagian dengan bagian yang dicari.
  5. Periksa kembali hasilnya.

5. 7 Contoh Soal Lengkap + Pembahasan

Contoh 1
Perbandingan panjang dan lebar ruangan 5 : 3. Panjangnya 30 m, berapa lebarnya?
Pembahasan:
5 : 3 = 30 : L
1 bagian = 30 ÷ 5 = 6 m
Lebar = 3 × 6 = 18 m

Contoh 2
Modal Andi : Budi = 4 : 7. Andi menyetor Rp48.000.000. Berapa modal Budi?
Pembahasan:
4 : 7 = 48 jt : B
B = (7 × 48 jt) ÷ 4 = Rp84.000.000

Contoh 3
Perbandingan berat badan Dika dan ayahnya 5 : 12. Berat Dika 45 kg, berapa berat ayahnya?
Pembahasan:
5 : 12 = 45 : A
A = (12 × 45) ÷ 5 = 108 kg

Contoh 4
Kecepatan mobil A : mobil B = 3 : 4. Mobil A menempuh 180 km. Berapa jarak mobil B pada waktu yang sama?
Pembahasan:
3 : 4 = 180 : J
J = (4 × 180) ÷ 3 = 240 km

Contoh 5
Perbandingan harga buku dan pensil 8 : 3. Buku Rp40.000, berapa pensil?
Pembahasan:
8 : 3 = 40.000 : P
P = (3 × 40.000) ÷ 8 = Rp15.000

Contoh 6
Perbandingan panjang tali A dan B adalah 7 : 5. Tali A 28 m, berapa tali B?
Pembahasan:
7 : 5 = 28 : B
B = (5 × 28) ÷ 7 = 20 m

Contoh 7
Perbandingan luas sawah pak Budi dan pak Slamet 11 : 9. Sawah pak Budi 1,1 hektar, berapa sawah pak Slamet?
Pembahasan:
11 : 9 = 1,1 : S
S = (9 × 1,1) ÷ 11 = 0,9 hektar

7. Tips dan Kesalahan yang Sering Terjadi

  • Jangan lupa menyederhanakan perbandingan terlebih dahulu (jika memungkinkan).
  • Selalu perhatikan satuan yang sama.

8. Kesimpulan

Menentukan nilai lain dari suatu perbandingan ketika salah satu nilainya sudah diketahui hanya memanfaatkan sifat proporsional rasio. Kuasai prinsip “rasio bagian = rasio nilai aktual”, maka semua soal jenis ini akan terasa mudah.

Ruang Belajar Channel
Ruang Belajar Channel Education Content Creator

Posting Komentar untuk "Cara Menentukan Nilai Perbandingan Jika Salah Satu Nilai Diketahui | Matematika Dasar"