Beranda / MATEMATIKA / MATEMATIKA SD / MATEMATIKA SMP

Cara Menentukan Perbandingan Bertingkat: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal Lengkap

by Ruang Belajar Channel Posting Komentar
Ilustrasi perbandingan bertingkat dengan contoh angka dan rumus perhitungan untuk membantu memahami konsep matematika dasar.

Perbandingan bertingkat adalah perbandingan yang melibatkan tiga orang atau lebih, dan informasinya diberikan bertahap (misalnya Ayah dibanding Budi, lalu Budi dibanding Adik). Kita harus menyatukan semua informasi itu menjadi satu perbandingan lengkap.

1. Apa Itu Perbandingan Bertingkat?

Perbandingan bertingkat (juga disebut perbandingan berantai atau perbandingan majemuk) adalah perbandingan yang melibatkan tiga besaran atau lebih di mana informasi perbandingan diberikan secara bertahap melalui besaran penghubung (biasanya besaran tengah). Untuk menyelesaikannya, semua perbandingan harus disatukan menjadi satu perbandingan tunggal dengan cara menyamakan nilai besaran penghubung tersebut (menggunakan KPK atau perkalian silang).

Ciri utama perbandingan bertingkat:
  • Ada minimal 3 besaran (misalnya Ayah, Budi, dan Adik)
  • Diberikan minimal 2 perbandingan terpisah yang saling berhubungan
  • Ada “jembatan” yaitu besaran yang muncul di kedua perbandingan (contoh: Budi)

    • 2. Cara Paling Gampang (Hanya 4 Langkah!)

    Langkah 1 → Temukan orang/benda yang jadi “jembatan”
    Langkah 2 → Samakan angka jembatan itu (cari KPK)
    Langkah 3 → Kalikan silang semua angka
    Langkah 4 → Gabungkan dan sederhanakan

    3. Contoh Soal dan Pembahasan

    Contoh Soal 1

    Soal:
    Umur Ayah dibanding umur Budi adalah 8 : 3. Umur Budi dibanding umur Adik adalah 5 : 2. Berapa perbandingan umur Ayah : Budi : Adik?

    Pembahasan Langkah demi Langkah:
    1. Kita punya dua perbandingan:
    • Ayah : Budi = 8 : 3
    • Budi : Adik = 5 : 2
    2. Orang yang jadi “jembatan” adalah Budi. Kita harus samakan angka Budi.
    Budi di perbandingan pertama = 3, di perbandingan kedua = 5
    KPK dari 3 dan 5 = 15
    3. Kalikan silang supaya Budi sama-sama 15:
    Perbandingan pertama × 5 → Ayah : Budi = 40 : 15
    Perbandingan kedua × 3 → Budi : Adik = 15 : 6
    4. Gabungkan:
    Ayah : Budi : Adik = 40 : 15 : 6
    Bisa disederhanakan dibagi 3 → 20 : 5 : 2

    Contoh Soal 2

    Soal:
    Uang saku Rina dibanding Rudi adalah 6 : 5. Uang saku Rudi dibanding adiknya adalah 8 : 5. Berapa perbandingan uang saku Rina : Rudi : Adik?

    Pembahasan Langkah demi Langkah:
    1. Rina : Rudi = 6 : 5
    Rudi : Adik = 8 : 5
    2. Jembatan Rudi (5 dan 8) → KPK = 40
    3. Pertama × 8 → Rina : Rudi = 48 : 40
    Kedua × 5 → Rudi : Adik = 40 : 25
    4. Gabungkan →
    Rina : Rudi : Adik = 48 : 40 : 25

    Contoh Soal Variasi 2 (Menentukan Nilai Aktual)

    Soal:
    Panjang tali Pak Budi dibanding Bu Sari adalah 7 : 4. Panjang tali Bu Sari dibanding Pak Joko adalah 6 : 5. Jika panjang tali Pak Budi 84 cm, berapa panjang tali Bu Sari dan Pak Joko?

    Pembahasan Langkah demi Langkah:
    1. Pak Budi : Bu Sari = 7 : 4
    Bu Sari : Pak Joko = 6 : 5
    2. Samakan Bu Sari (4 dan 6) → KPK = 12
    Pertama × 3 → Pak Budi : Bu Sari = 21 : 12
    Kedua × 2 → Bu Sari : Pak Joko = 12 : 10
    3. Gabungkan → Pak Budi : Bu Sari : Pak Joko = 21 : 12 : 10
    4. Pak Budi = 21 bagian = 84 cm → 84 / 21 = 4 cm.
    jadi 1 bagian = 4 cm

    Sekarang kita cari panjang tali milik Bu Sari dan Pak Joko:
    Bu Sari = 12 × 4 = 48 cm
    Pak Joko = 10 × 4 = 40 cm

    4. Kesimpulan

    Selama kamu ingat 4 langkah itu (temukan jembatan → samakan angka → kalikan silang → gabungkan), semua soal perbandingan bertingkat — baik hanya mencari perbandingan maupun mencari nilai aktualnya — jadi sangat mudah! Latihan rutin contoh-contoh di atas, pasti langsung bisa sendiri.

    Ruang Belajar Channel
    Ruang Belajar Channel Education Content Creator

    Posting Komentar untuk "Cara Menentukan Perbandingan Bertingkat: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal Lengkap"