Beranda / MATEMATIKA / MATEMATIKA SD / MATEMATIKA SMP

Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal Lengkap

by Ruang Belajar Channel Posting Komentar
Ilustrasi perbandingan senilai dan berbalik nilai dengan grafik atau contoh angka untuk membantu memahami konsep matematika dasar.

Perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai merupakan dua konsep penting dalam matematika yang sering digunakan untuk menyelesaikan soal cerita sehari-hari. Kedua jenis perbandingan ini menunjukkan hubungan antara dua besaran atau lebih, tetapi arah perubahannya berbeda. Pemahaman yang baik terhadap keduanya akan memudahkan siswa dalam menyelesaikan berbagai masalah matematika, fisika, hingga ekonomi.

1. Pengertian Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai adalah hubungan antara dua besaran atau lebih yang berbanding lurus. Artinya, jika salah satu besaran naik, maka besaran lainnya juga naik dengan perbandingan yang sama, atau jika salah satu besaran turun, maka besaran lainnya juga turun dengan perbandingan yang sama.

Contoh dalam kehidupan sehari-hari:

  • Semakin banyak barang yang dibeli, semakin besar uang yang harus dibayar (harga : jumlah barang).

2. Rumus dan Ciri Perbandingan Senilai

a / b = c / d atau a × d = b × c (perkalian silang)

Ciri utama: “Kalau satu naik, yang lain ikut naik” atau “satu turun, yang lain ikut turun”.

3. Contoh Soal Perbandingan Senilai

Contoh Soal Senilai 1

Soal:
Harga 5 kg jeruk Rp50.000. Berapa harga 8 kg jeruk?

Pembahasan:
Harga berbanding lurus dengan jumlah jeruk (senilai).
5 kg : 8 kg = Rp50.000 : x
5 / 8 = 50.000 / x → x = (8 × 50.000) / 5 = Rp80.000

Contoh Soal Senilai 2

Soal:
Sebuah mobil menempuh jarak 240 km dalam 4 jam. Jika kecepatannya tetap, berapa jarak yang ditempuh dalam 6 jam?

Pembahasan:
Jarak berbanding lurus dengan waktu (senilai).
4 jam : 6 jam = 240 km : x
x = (6 × 240) / 4 = 360 km

4. Pengertian Perbandingan Berbalik Nilai

Perbandingan berbalik nilai adalah hubungan antara dua besaran yang berbanding terbalik. Artinya, jika salah satu besaran naik, besaran lainnya turun dengan perbandingan yang sama, atau sebaliknya.

Contoh dalam kehidupan sehari-hari:

  • Semakin banyak orang yang bekerja, semakin cepat pekerjaan selesai.
  • Semakin cepat kecepatan kendaraan, semakin singkat waktu tempuh.
  • Semakin besar daya lampu, semakin sedikit jumlah lampu yang dibutuhkan untuk penerangan sama.

5. Rumus dan Ciri Perbandingan Berbalik Nilai

a × b = c × d atau a / d = c / b (perkalian tetap)

Ciri utama: “Kalau satu naik, yang lain turun” atau sebaliknya.

6. Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai

Contoh Soal Berbalik Nilai 1

Soal:
8 orang dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 15 hari. Berapa hari yang dibutuhkan jika pekerja ditambah menjadi 12 orang?

Pembahasan:
Jumlah orang berbanding terbalik dengan hari (semakin banyak orang, semakin cepat selesai).
8 orang × 15 hari = 12 orang × x hari
x = (8 × 15) / 12 = 10 hari

Contoh Soal Berbalik Nilai 2

Soal:
Mobil dengan kecepatan 60 km/jam menempuh jarak 300 km. Berapa waktu yang dibutuhkan jika kecepatan dinaikkan menjadi 75 km/jam?

Pembahasan:
Kecepatan berbanding terbalik dengan waktu.
60 × t1 = 75 × t2
t2 = (60 × 5) / 75 = 4 jam (karena 300 km / 60 = 5 jam)

7. Kesimpulan dan Tips Membedakan

Perbandingan senilai terjadi ketika dua besaran searah (satu naik → yang lain naik), rumusnya a/b = c/d.
Perbandingan berbalik nilai terjadi ketika dua besaran berlawanan arah (satu naik → yang lain turun), rumusnya a × b = c × d.

Tips cepat membedakan:

  • Tanya pada diri sendiri: “Kalau satu besaran dinaikkan, apa yang terjadi pada besaran kedua?”
  • Naik semua → senilai
  • Satu naik, satu turun → berbalik nilai
Ruang Belajar Channel
Ruang Belajar Channel Education Content Creator

Posting Komentar untuk "Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal Lengkap"